先日、小学６年生の受講生が、「２で割る」ことと「２分の１をかける」ことが同じであることがしっくりこないという質問をされました。
「かける」とは、これまでは「大きくなる」「広くなる」「増える」という概念であったものが、減る、小さくなるという概念になかなか切り替わらないのです。そこをずっと不思議に思っているようでした。

これに真正面から答えているYouTubeは、手身近に探した限りありませんでした。
多くは、分数の割り算は逆数を掛ける、又は面積図を使って開設されていますが、「概念の転換」を説明できている動画はありません。
私も、そこは試行錯誤ですが、受講生のその質問を、計算の方法を教えて逃げることだけはやめました。

これはもう、言葉の問題、国語の問題であります。
「２で割る」は、具体です。まんじゅうがあれば、２つに分ける。これは具体です。
「2分の1」にするも具体でしょう。それを「元の数にかける」というのは、抽象。
ここに、具体と抽象の橋渡しの重要なポイントが潜んでいます。
そこを「計算の方法」でやり過ごすと、その先の成長は限定的になります。

私自身、このあたりを「方法」で乗り切ったため、現在の工学領域の研究で、変数や重みをかけていくということがうまく扱えていません。
そして、論理を教えるようになって、このあたりの算数や数学の問題点や課題に気づき始めています。
この受講生は、非常に重要な疑問を、恥ずかしがらず、きちんと伝えてくれました。
算数の問題に見えて、実は、言葉の問題であり、国語の問題であり、もっと言えば、土台である論理的な思考力の問題に帰着します。

OSアカデミアでは、必要と要望によって算数や数学を見ていますが、この視点は、OSアカデミアがやるべき算数/数学教育の本質を開眼させてくれました。
この問題は、質問者が納得するまでお付き合いしたいと思います。